一、科學原理說明：

當一個小圓與一個大圓內切，并沿著該大圓作無滑動的滾動時，如果小圓的直徑恰好等于大圓的一半，那么小圓邊緣上任何一點的軌跡，將是一條通過大圓圓心的直線。

由擺線的定義：一個動圓內切于一個定圓作無滑動的滾動，動圓圓周上一個定點的軌跡叫做內擺線。

設定圓的半徑為R，動圓的半徑為D，取定圓的圓心為原點，點A動圓圓周上所規(guī)定的一個定點，并讓點A是動圓開始滾動時與定圓的切點，以OA為X軸，建立直角坐標系。當動圓滾動到與定圓相切于點B時，令角AOB=T。那么內擺線的參數方程為

   X=（R-D）COST+D COS[（R-D）/D]T

   Y=（R-D）SINT-D SIN[（R-D）/D]T

當小圓的直徑恰好等于大圓的一半時，即R=2D

可得：X=2DCOST

       Y=0

即：小圓此點在大圓內的運動軌跡剛好與X軸重合，這個軌跡為一條直線。 

二、功能描述：

通過觀察有趣的現象，培養(yǎng)參與者觀察和思考的習慣，并從中體會內擺線的原理。